Arithmetische und statistische Tolerierung

Arithmetische Tolerierung, statistische Tolerierung, ISO GPS, ISO 8015, Form- und Lagetoleranzen, geometrische Tolerierung, ISO TPD, Technische Zeichnung, Toleranzberechnung, Toleranzmanagement, ISO 14405, ISO 22081, ISO 5459, Seminar, Beratung

Zum Thema

Werden einzelne, toleranzbehaftete Bauteile zu einer Baugruppe montiert, dann addieren sich die Toleranzen der Einzelteile der Baugruppe. Die klassische arithmetische Toleranzberechnung, die auf dem Ansatz der vollständigen Austauschbarkeit beruht, summiert im Sinne einer "Worst-Case"-Betrachtung die Einzeltoleranzen auf. Um die Toleranzanforderung innerhalb einer Baugruppe sicherstellen zu können, resultieren aus dieser Vorgehensweise unrealistisch kleine Toleranzen und somit hohe Fertigungs- und Prüfkosten für jedes einzelne Bauteil der Baugruppe. Mitunter kann eine Halbierung der Toleranz zu einer Vervierfachung der Fertigungskosten führen. Zusätzlich sind noch überproportional hohe Kosten für die Verifikation (Messunsicherheit) zu berücksichtigen.

Während sich die Abweichung der realen von der idealen Gestalt eines einzigen gefertigten Werkstücks nicht vorhersagen lässt, kann jedoch das Verhalten einer größeren Menge von gefertigten Bauteilen statistisch beschrieben werden. Die statistische Toleranzberechnung liefert eine Vorhersage der Verteilung eines (geometrischen) Merkmals anhand der statistischen Verteilungen der Einzeltoleranzen der Toleranzkette und bildet somit die Realität besser ab, im Vergleich zur arithmetischen Toleranzberechnung. Mit Hilfe der statistischen Toleranzberechnung ist es weiterhin möglich, die Wirkungen einzelner Toleranzen innerhalb einer Baugruppe zu quantifizieren und somit die Optimierung von Design und Prozess auf den Hauptbeitragsleister zu konzentrieren. Durch Anwendung der Werkzeuge der statistischen Toleranzberechnung in einer möglichst frühen Phase der Produktentwicklung im Sinne einer systematischen Toleranzanalyse, können Einzelteile mit deutlich größerer Toleranz gefertigt werden. Dies führt einerseits zu einem deutlich reduzierten Ausschuss und/oder bestehende ältere Maschinen können länger genutzt werden. Die Fertigungskosten werden somit insgesamt deutlich reduziert.

Bereits Anfang der 1970er Jahre wurden in Deutschland erste Standards zur statistischen Tolerierung eingeführt. Damit wurde es möglich, den Zusammenhang von Einzelteiltoleranzen und den sich daraus ergebenden funktionswichtigen Schließmaßen von Baugruppen mathematisch zu beschreiben. Den Unternehmen und somit den Konstrukteuren stand nunmehr ein Werkzeug zur Verfügung, um bei steigenden Genauigkeitsanforderungen die Funktion von Einzelteilen und Baugruppen bei gleichzeitig wirtschaftlicher Fertigung und Montage sicherzustellen. Toleranzen wurden somit nicht mehr nach "Bauchgefühl", sondern qualifiziert und nach klaren Regeln nachvollziehbar festgelegt.

Die Toleranzfestlegung am Bauteil sowie die Maßkettenrechnung innerhalb einer Baugruppe zur Sicherstellung des funktionsbedingten Zusammenwirkens von mehreren Bauteilen sind von vielen Entwicklungsingenieuren und -ingenieurinnen unbeliebte Tätigkeiten. Gründe dafür sind u. a. die frühe Phase der Produktentwicklung (welche Toleranz ist für die Erfüllung der Funktion notwendig?), mangelnde Kommunikation innerhalb des Unternehmens (Rückmeldung aus der Fertigung über die Einhaltung von Toleranzen erfolgt nicht oder zu spät) oder mangelnde Kostentransparenz (wer oder was sind unsere Kostentreiber?).


Informationen zu den Seminaren

Sie lernen in unserem Seminar "Arithmetische und statistische Tolerierung" anhand von praktischen Beispielen Methoden der arithmetischen und statistischen Toleranzberechnung kennen. Wir zeigen Ihnen Lösungsansätze auf, mit deren Hilfe Sie Fertigungskosten durch Aufweitung einzelner Toleranzen gezielt reduzieren können, ohne dabei die funktionellen Anforderungen zu beeinträchtigen. Weiterhin werden Sie in der Lage sein, die Gewichtung einzelner Toleranzen auf die Gesamttoleranz zu ermitteln, sodass eine effiziente und zielgerichtete Optimierung von Design und Prozess möglich sein wird. Sie sind somit in der Lage, bereits in einer frühen Phase der Produktentwicklung realistische Toleranzwerte festzulegen und „Angsttoleranzen“ zu vermeiden. 

Mit Hilfe der im Seminar erlernten "Werkzeuge" zur arithmetischen und insbesondere zur statistischen Toleranzberechnung wird es Ihnen letztlich möglich sein, realistische Toleranzwerte festzulegen und „Angsttoleranzen“ zu vermeiden. Nach der Vorstellung der jeweiligen theoretischen Grundlagen erfolgt unmittelbar eine Bearbeitung von anwendungsbezogenen Übungsaufgaben. Im Anschluss werden die Ergebnisse ausführlich besprochen und analysiert, damit die Inhalte gefestigt und Schlussfolgerungen für das weitere Vorgehen gezogen werden können.