Statistische Tolerierung

Basis- und Praxisseminar

Kosten senken und Produktivität erhöhen bei gleichbleibender Qualität und Zuverlässigkeit des Produkts

Zum Thema

Fertigungsbedingte Einflüsse führen dazu, dass jedes Werkstück von seiner idealen Gestalt abweicht. Dimensionelle und geometrische Toleranzen legen dabei die zulässige Abweichung zwischen idealer und realer Bauteilgeometrie fest. Im Sinne einer funktions- und kostengerechten Fertigung und Prüfung ist es dabei zwingend erforderlich, realistische Toleranzwerte zu spezifizieren.

Werden einzelne, toleranzbehaftete Bauteile zu einer Baugruppe montiert, dann addieren sich die Toleranzen der Einzelteile der Baugruppe. Die klassische arithmetische Toleranzrechnung, die auf dem Ansatz der vollständigen Austauschbarkeit beruht, summiert im Sinne einer "Worst-Case"-Betrachtung die Einzeltoleranzen auf. Um die Toleranzanforderung innerhalb einer Baugruppe sicherstellen zu können, resultieren aus dieser Vorgehensweise unrealistisch kleine Toleranzen und somit hohe Fertigungs- und Prüfkosten für jedes einzelne Bauteil der Baugruppe.

Während sich die Abweichung der realen von der idealen Gestalt eines einzigen gefertigten Werkstücks nicht vorhersagen lässt, kann jedoch das Verhalten einer größeren Menge von gefertigten Bauteilen (> 50) statistisch beschrieben werden. Die statistische Toleranzrechnung liefert eine Vorhersage der Verteilung eines (geometrischen) Merkmals anhand der statistischen Verteilungen der Einzeltoleranzen der Toleranzkette und bildet somit die Realität besser ab als die arithmetische Toleranzrechnung. Mit Hilfe der statistischen Toleranzrechnung ist es weiterhin möglich, die Wirkungen einzelner Toleranzen innerhalb einer Baugruppe zu quantifizieren und somit die Optimierung von Design und Prozess auf den Hauptbeitragsleister zu konzentrieren.

Bereits Anfang der 1970er Jahre wurden in Deutschland erste Normen zur statistischen Tolerierung eingeführt. Damit wurde es möglich, den Zusammenhang von Einzelteiltoleranzen und den sich daraus ergebenden funktionswichtigen Schließmaßen von Baugruppen mathematisch zu beschreiben. Den Unternehmen und somit den Konstrukteuren stand nunmehr ein Werkzeug zur Verfügung, um bei steigenden Genauigkeitsanforderungen die Funktion von Einzelteilen und Baugruppen bei gleichzeitig wirtschaftlicher Fertigung und Montage sicherzustellen. Toleranzen wurden somit nicht mehr nach "Bauchgefühl", sondern qualifiziert und nach klaren Regeln nachvollziehbar festgelegt.

Durch Anwendung der statistischen Tolerierung in einer möglichst frühen Phase der Produktentwicklung können, im Sinne einer systematischen Toleranzanalyse,  Einzelteile mit deutlich größerer Toleranz gefertigt werden. Dies führt einerseits zu einem deutlich reduzierten Ausschuss und/oder bestehende ältere Maschinen können länger genutzt werden. Die Fertigungkosten werden somit insgesamt deutlich reduziert.

Unzureichende Kenntnisse in Bereich der statistischen Tolerierung führen erfahrungsemäß zur Festlegung unrealistisch kleiner "Angsttoleranzen" und können somit zu einem erheblichen Wettbewerbsnachteil führen, da nur bei maximaler Ausnutzung aller Toleranzen Produkte kosteneffizient erzeugt werden können. Erfahrungsgemäß führt eine Halbierung der Toleranz zu einer Vervierfachung der Fertigungskosten. Zusätzlich sind noch überproportinal hohe Kosten für die Verifikation (Messunsicherheit) zu berücksichtigen.

Seminarziel

Ziel des zweitägigen Seminars zur Statistischen Tolerierung ist es, Ihnen Lösungsansätze aufzuzeigen, mit deren Hilfe Sie Fertigungskosten durch die Aufweitung von Toleranzen gezielt reduzieren können ohne dabei die funktionellen Anforderungen zu beeinträchtigen. Weiterhin werden Sie in der Lage sein, die Gewichtung einzelner Toleranzen auf die Gesamttoleranz zu ermitteln, sodass eine effiziente und zielgerichtete Optimierung von Design und Prozess auf diejenigen Bauteile mit dem größten Einfluss auf die Gesamttoleranz konzentriert werden können. Damit die Festlegung unrealistischer "Angsttoleranzen" der Vergangenheit angehört, erlernen Sie letztlich eine systematisches Vorgehensweise zur Festlegung von Einzeltoleranzen.

Da uns der Praxisbezug und die Effizienz auch bei diesem Seminartitel wieder besonders wichtig ist, werden die Methoden und Vorgehensweisen der statistischen Tolerierung am Beispiel Ihrer eigenen Bauteile aufgezeigt.

Inhalte

  • Dimensionelle und geometrische Toleranzen
    - Entstehung von dimensionellen und geometrischen Toleranzen 
    - Möglichkeiten der Festlegung von Toleranzwerten - Vor- und Nachteile
    - Verifikation dimensioneller und geometrischer Abweichungen in der Fertigung
  • Dimensionelle und geometrische Merkmale, Bezugssysteme
    - Dimensionelle und geometrische Toleranzen als Voraussetzung einer statistischen Toleranzanalyse
    - Bezugssysteme/Bezugsstellen (3-2-1-Regel) nach ISO 5459:2011 richtig spezifizieren
    - Richtige Festlegung und Interpretation dimensioneller und geometrischer Merkmale nach ISO GPS
  • Maßkettenstrukturen
    - Aufbau von geometrischen Maßketten
    - Aufstellen von 1D-Maßketten mit Hilfe von Maßkettengleichungen
    - Ableitung von ebenen geometrischen Maßketten
    - Kombination verschiedener Maßketten
    - Umwandlung von 3D-Maßketten in berechenbare geometrische Maßketten
  • Arithmetische Toleranzanalyse
    - Vorgehensweise bei der Festlegung von Einzeltoleranzen
    - Vorgehensweise zur Berechnung von Schließmaßtoleranzen an Baugruppen
    - Berechnung der arithmetischen Schließmaßtoleranz
  • Quadratische Toleranzanalyse
    - Unterschied zwischen quadratischer und arithmetischer Toleranzanlayse
    - Berechnung der quadratischen Schließmaßtoleranz
    - Grenzen und Anwendungsbereiche der quadratischen Schließmaßtoleranz
  • Statistische Grundlagen
    - Unterscheidung von qualitativen und quantitativen Merkmalen
    - Unterschied von Grundgesamtheit und Stichprobe
    - Regeln zur Stichprobenentnahme
    - Wahrscheinlichkeitsdichte und Verteilungsfunktion der Normalverteilung
  • Prozessfähigkeitskenngrößen
    - Berechnungsmethoden zur Bestimmung von Fähigkeitsindices nach ISO 22514-2:2017 
    - Zuordnung der Berechnungsmethoden von Fähigkeitsindices für Prozesszeitmodelle nach ISO 22514-2:2017 
    - Beurteilung von normalverteilten und beliebig verteilten Prozessen
    - Berechnung der Fähigkeitsindices von beliebig verteilten Prozessen
  • Fertigungsverteilungsmodelle
  • Statistische Toleranzanalyse
    -
    Normen und Gesetzmäßigkeiten für die statistische Tolerierung
    - Zentraler Grenzwertsatz der Statistik
    - Gegenüberstellung der arithmetischen und statistischen Toleranzanalyse
    - Berechnungsmethoden für die allgemeine statistische Tolerierung
    - Voraussetzung zur Anwendung der statistischen Toleranzanalyse
    - Gegenüberstellung verschiedener Toleranzanalysemethoden
  • Montagesituation einer mehrgliedrigen linearen Maßkette
    - Beschreibung der Eintrittswahrscheinlichkeit von "Worst-Case"-Situationen
    - Vergleich der arithmetischen und quadratischen Toleranzanalyse an einem konkreten Beispiel
    - Zusammenhang der Fähigkeitsindices zwischen Einzelteilen und Schließmaß innerhalb einer Baugruppen
  • Faltung zur Bestimmung der Schließmaßverteilung
    - Grundlagen der numerischen Faltung
    - Vorgehensweise zur Faltung einfacher Verteilungsfunktionen (z. B. Rechteckverteilung, Trapezverteilung, usw.)
  • Paretoanalyse
    - Bestimmung der Qualität von Maßkettengliedern
    - Berechnung von arithmetischen und statistischen Beitragsleistern
  • Nichtlineare Maßketten
    - Notwendigkeit der Verwendung von Linearitätskoeffizienten
    - Ermittlung von Linearitätskoeffizienten mittels Taylorreihenentwicklung
    - Bestimmung der Linearitätskoeffizienten durch Variation von Geometrieparametern

Zielgruppen

  • Projekt-, Konstruktions- und Entwicklungsleiter
  • Ingenieure und Techniker aus Konstruktion, Entwicklung und Qualitätssicherung
  • Technischer Einkauf
  • Messtechniker und Mitarbeiter aus der Qualitätssicherung
  • Mitarbeiter aus Arbeitsvorbereitung und Produktion


Seminardauer: 
    2 Tage

Seminartyp:         Inhouse-Seminar

Bezeichnung:       GPS-STAT

Seminarsprache: Deutsch

Abschluss:           Teilnahmezertifikat

Bonus:                 Zugang zum Kundenbereich auf unserer Homepage

Haben Sie Fragen zum Seminar oder wünschen Sie ein unverbindliches Angebot? Dann nehmen Sie bitte Kontakt mit uns auf.